设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:39:38
一共需要分3种情况吗?
是要分3种情况 mx^2-mx-1<-m+5 化简为 mx^2-mx+m-6<0
1. m∈(0,2] 二次函数开口向上必存在x使得该函数值大于0
2. m=0 函数为m-6 <0 恒成立
3. m∈ [-2,0) 二次函数开口向下 当△<0时 即m^2-4m(m-6)<0时恒成立
化简该式得24m-3m^2<0 此式在[-2,0)区间内恒成立
综上所述 m∈[-2,0]
不用
mx²-mx-1<-m+5
∴mx²-mx+m<6
∴m(x²-x+1)<6
∵x²-x+1>0恒成立
∴m<6/(x²-x+1)恒成立
∴6/(x²-x+1)>2
得-1<x<2
设函数f(x)=mx^2-mx-1
设函数f(x)=mx+2/x-1 的图像关于直线y=x对称。
设函数f(x)=(mx+2)/x-1的图像关于直线y=x对称。
设函数f(x)=mx(X≠-3/2)/2x+3,并且
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)<-m+5恒成立,求x的取值范围.
已知f(x)=x^2+mx+2,x属于[-1,2],求函数f(x)的最小值g(m)
已知函数f(x)=lg(x^2-mx+3)(m为实数)
函数f(x)=更号下mx^2+mx+1的定义区域是R,求m的范围
已知函数f(x)=(m+1)xˇ2+2mx+3是偶函数,则f(x)在(-7,-2)上是增函数还是减函数
设函数f(x)=mx/(1+x)的图象关于直线y=-x对称,求m的值